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points, bgnes el surfaces libres ou de contact. Le passage des formulcs du 

 cas precedent \ celles relatives a an systcme compose de corps continus , 

 m' fail d'une maniere tres-simple ; Ton obtient ainsi des expressions ge- 

 nerates qui embrassent la question dans tonte son fitendue, et donnent la 

 solution de tons les problemes que I'on pent ramener a de'pendre d'equa- 

 lions lineaires anx differences partielles. Si I'on vent, par exemple, em* 

 ployer ces formnles pour le probleme des vibrations, il smnra <l'\ faire 

 nasi; et pour les appliquer a hi propagation de la chaleur on prendro 



le consacre on paragraphs a I'examen de quelques consequences que 

 Ion jicui deduire des formnles detnontre'es pre'cddemment. 



Mm de confirmer les principes que je developpe, j en fixis I'appHca- 

 lion an probleme de la distribution de la chaleur dans one sphere eom- 

 posee il mi noyau sphenque homogene et reconvert d'une couche sphe- 

 rique egalement homogene mais de matiere differente. Ce probleme a etc 

 traite par Poisson dans sa Th4orie de la Chaleur ; on aura ainsi occasion 

 <le comparer les deux methodes ei de verifier la generality et l'exaclitudr 

 de celle que je propose. Pour ce qui tient anx vibrations, je renvois it 

 mon precedent Me'moire (*) sue cette matiere, dans lequcl j'ai fait une 

 constante application des principes que j'ai generalises dans I'ecrit actuel. 



Le travail que je soumcls aujourdlmi ;i 1 Academic pourrait elre expose 

 comme une elude purement analytique ; mais afin den rendre les resultats 

 plus sensibles a 1'esprit, jc n'ai pas cru devoir separer cetle etude, des 

 considerations de physique-mathematiques qu'eUe a principalement pour 

 but. C'est , d'ailleurs , en prcsentant, dans une meiue analvse , les lois de 

 divers ordres de plienomcncs (juc Ion pent en saisir les rapporls . el 

 remonter ainsi aux causes premieres qui les produisent. Puisse cet ecril 

 ii Y tic pas inutile pour ces recherelies qui sonl I'objel le plus <'lev< de 

 la philosophic naturelle. 



(*) Etudes sur la thetnie Jrs riln aiiutis. Memoires de I' Academic des Sciences dc Turin Sone It. 

 Tome XV. 



