I I MEMOIR I SUB LA FORMATION DE L EQUATION ETC. 



< i<> 1 1 eire equivalente i celle-ci j 



— m'=H-i-| , -t-?"-l-| , "-H| u ■ 



Done, en sommanl liquation [tf] a\ee les quatre equations [7] , il est 



n idenl que I 011 a 



S' ( „ — w =511 , 



que la racine v. de I equation a? — is=o donne 



l-H-«-t-y'-J-« , -J-«! , ==o . 



II snii de hi que 



[9] r=5n + m s . 



K11 faisanl le carre, le cube, et la quatrieme puissance des deux mem- 

 bres <le ('equation [6] , on formera ensuite quatre equations sembiables 



aux equations [7], et une equation scinblable a I'cquation [8], desquelles 

 on deduira les valeurs de S' w , S\^ } S\^ exprhne'es par les fonctions 

 H, |' , f u , I"', §'\ En effet ; soil en general 



[10] e , =n W H-«|' (0 H-«^ u (0 -»-« 3 r' w -»-«^" {/ ) 



le resultal fourni par la puissance i des deux membres de I'equaiion [6]; 

 in \ faisanl «=i 1'on aura 



[■>] (-»»)*=»-n«+fi , w -i-P w -t'J" w +r M ■ 



Done en traitant ces equations comme les equations I7) el [S] on 

 en tirera la fonnule 



[-2] J'w+t— m) ii = 5U (l . 



Pour 1 = 2 , / = 3 , /= '1 , on trouve 



1 ii 1 = u 1 -t--,n 1 ; 



[l3] .. IT = ll , -»_(>[l .1T-4-3 H" : 



[n , = 11*— 1— 4 n ''•+■> \n" -t-i ..iKii "+n.ii , )-Hi(| i "4" ,l -+. *' '?""); 

 apres avoir fait, pour plus de simplicite" ; 



