10 MEMOIRE SUB LA FORMATION DE l'EQOATIOH ETC. 



5 \ , = ( .V, + A, + X, -+- -V -t- A 5 ) -t- \T> ■+■ pi* -h ^H- V^ v ; 



■ \, = (X + A;H-A r 3 + A; + A' 5 ) + « s ^+^^-1-aV'"^-H* 3 V^; 



5 \ , = ( A', -h A, ■+- *, -+- .A, +I 5 ) + « ^ +* 1 V"^ -t-« 3 ^ ■*-«* |/~^ • 



Mais, pour faire disparaitre l'especc d'idcnlile que ces equations, ainsi 

 ecrites, presentent, il suflira dc remarquer, qu'en verlu de ['equation 



— m=X l +.X i +X i -*-X,+X i ; 

 nous avons 



5 x, = — m -+- j/T'-t- ire 7, -f- \/~F'+ )/lr ; 



5X,= — m-h7. 1 ^J'-i-^p'¥'-k-« l/I^-t-K 3 ^; 



5J 5 =-w + « fa ->t- a "f¥ l ■*- a')/ W l -*-<?.'< Y^ 7 * ■ 



Mainlenant, si Ion considere 6', 0", Q m , 9" comme les qualre ra- 

 cines d'une equation du quatrieme degre, representee par 



[3] (5< — TO'^-UB 1 — ZO-hV=o , 



il faudra pouvoir determiner les quatrc coefficiens T, U, Z, I en fonc- 

 tion des coefliciens de ['equation [i] du I." §, pour en conclure les 

 raoines X,, X t , X i} X„ X s a l'aide des formules [a]. Or Ion a 



T=0 , + 0"-+-6'"-i-0"' ; 

 2 U=T 1 — {0"^~0" i -i-0'" 1 -{-O nl ) ; 



Y=$'S"0"'S" ; 



