-O MEMOIRE SUR LA DISTRIBUTION DE I.'ki.ECTRICII V. ETC. 



La eonstanle aibitiaire P doit elre determine'e de maniere que Minfmi 

 disparaisse lorscjue x=i. 



Pour cela j'obscrve , que, d'apres la theorie de la fonclion Gamma 

 de Lbgbndkb, si l'on fait 



r ,,, . d.Z(u) 

 Z(u) = ho^.r(u) ; Z'(u) = — r K —> , 



I on a 





( "V~ , = ^^(,^); 



( .u Cso, 5 7 7 ?- 1 ( Voyez les pages 45 et 64 dn second 



Volume des Exercices de Calcid Integral). 



Pour des valeurs de u plus grandes cjue 1' unite , l'on a la serie 



1 A' 1 B' 1 C 1 

 i51 Z'(«)=Log.u • - :-*--t-.ts — ^■ — ■+-'* ,Xr - '■ 



ou ./', B', C , etc. sont les nonibrcs Bemoitlliens (Voyez la page 2i)4 

 .In 1." Volume des Exercices de Calc. Int. ). Celie serie donne 



I, 1 lb — 1 )( i—x) 



Z'(,-HA-") = Log. /-'-" -l. ^-'^'—U ctc. ; 

 ' ° (6 — i)(i — x) 2 /> — 1 — x 



partant nous avons 



Z'(i-hX') — Z'(i-t-.Y")=Log. 7 \-(i—.r)R ; 



' ' ° b — 1 — x 



ou R comprend la totalite des termes multiplies par i — x. Mais il 

 est clair , epic 



1-^.^-— j--^=Log.^-Log.(A — 2) — Lo».(n-i^) 



, & \ 1 X I / I X\' I 



= h °s-i^-]j^-- 2 {- b — 2 )+ eU -\ ■ 



done en prenant 



