-3 MEM0IRE SIR I.A DISTRIBUTION DE L E1.ECTR1CITE ETC. 



ou l'aisant x=i , Ton a 



I'll l>h -d' , , , . i i I 



./'(■)= a( ^- l )(/,- a) -7(^^-T-^ (/; - I )jp-(A^ri 



ou bien, a cause de A'=.-. ; 



[3o] /'(') = • 



6 



bh h (b—iy 



2 (b — i)(b—iy?>'b{b — a)' 



L'epaisseur de la couche eleclriquc an point de contact, sur la sphere 

 du rayon a = i . ctant exprimee par y'( i ) ■+■?■/' ( i) , il resulte des 

 equations [28] et [3o] epic 



P-] /w^/w— ^*'A(tE{)' ■ 



Ce resultal est d'autanl plus remarquable qu'on ne voit pas de quelle 

 maniere on nourrait le demonlrer sans sominer les series que Ton voit 

 dans le second inembre de l'equalion [20]. En outre il est remarquable 

 en ce sens, qu'U nous demontre que, dans le cas du contact interieur, 

 1 e'paisseur e'lectrique n'est pas nulle ainsi que cela arrive dans le cas 

 du contact exte'rieur. 



D'apres les equations [7] et [8] Ion a 



F(,)= f-^ (l) '' F'( I )=-/'(.) ; 



done en vcrtu des equations [28] et [3o] nous avons 



m aa*.*M-K$=^ 



Les formules [3i] et [3a] nous demontrent que, dans le cas parti- 

 culier de 6 = 2 , Ton a 



f(i)+af (i)=-l-O0 ; F(i)*-aF'(i)=-oc . 



''.Mi- singolarite merite d'etre ve'riflee par ('experience. 



