PAR JEAN PLANA .H| 



iles Exercices de Calcul Integral de Legendrf. ). Done l'equation pn ic- 

 dente est re'ductible a celle-ci ; 



O 



__. Lo j / i-4-a' \-| r" «rf/ 







Lorsquela quantite (n-^T')n'est pas infinie, lc terme -Log. I i-f-| ) 1 



est nul ; el Ion a 



o 



00 



_ f «A 



a J(e a, "-i)(* , -Ki-4-X7) ; 



o 



ce qui s'accorde . avec ['equation qui serait donne'e par la formule de 

 Legendre (Voycz page 190 du second Volume des Exercices de Cakul 

 Integral). Au reste , en posant 



[55] 



I 



Jdx(i— x') 

 i-r = *<«> 



il est demontre que Ton a l'equation 



[56] ?(a)=C-i aV 1 



d 



agC _ H rf.Log.[ a r(a)] aEC _ t _ I _ HZ>( 



Dans les cas ou </>i , la serie [25] donne 



[ 5 7j ?(«) = ^+ Lo S-« + 7 L -^7+^-^^ e,c - 



\a 2«* 4 rt * 6</ 6 



Telle est ['analyse rigoureuse par laquelle on parvient a ddmontrer , 



Serie II. Tom. XVI. 1- 



