PAH JEAM PLANA t Sf, 



oonche , son expression tloil etre de la forme 



mi F W j ) "'. etc. soni dcs fonctions de deux variables semblaMes a 

 eelles employees dans la Theorie de la figure de la Terre. Les coelli- 

 ciens A,^, -d{3)> etc - sont constans , ainsi que le facleur common /3 

 qui repre'senle 1 e'paisseur nioycnne. 



En designant par V l la sornme des elemcns clectriques de cette 

 eouchc , divise chacun par sa distance a un point attire place a la dis- 

 tance /• du centre de la sphere creuse , de maniere que Ton ait r^>b-i-e , 

 I'on a, comuae Ion sail ; 



r. =Mi±i' j ,+(*±l)' 4* r» + {i^)'j m r» +» j . 



Dans le cas actucl , s'il arrive que l'epaisseur de la couche soit la meme 

 sur tons les points dun meme parallele , les fonctions F w , Y^ , etc. 

 seront fonctions dune seule variable , c'est-a-dire de Tangle o> forme par 

 un rayon tpielconque b -+-£ avec une ligne fixe de position. Dapres cette 

 consideration, si Ion fait cos. w=x, on sait que Ion a 



et en general ; 



fW = -x'-- ; FW = -x 3 — -x ; 



2 2 2 3 



rw= i.3.5 an-! ) a.(an-i) 



r . 2 . 3 n 



Sous forme concise I'on a 



x" 



;; . ;/ — i 



re.ra — i.ra — 3./I — 3 

 2 . 4 ( 2 « — i ) ( 2 n — 3 ) 



y M = d\(x'-l)' 



a"( i .2.3 n)' dx" 



Pour (jue la couche soil spherique , il fauilra que Ton ail ./,=!.. 

 I , = o, etc. Mais il n'y a ici aucune condition cpii force de prendre 

 coefficiens absolumenl mils, .(ignore s il v b des experiences capable: 

 de inicux fixer les idees sur ce point. 



