PAR .IKAN PLANA S 



'I 



Remarques stir la formula 



2- 



« P- 



i _ C dt.t'-' 

 \-nq~ I i— ** 



XVI. 



Cette fonnule employee dans le § VII evige one explication. Lorsque q 

 est une quantite positive, si l'on fait t'=zf, les limites de la nouvelle 

 variable t' seront encore t' = o, 1,'=.\. Done, en ecrivant de nou- 

 veau t an lieu de /', apres avoir execute la transformation , nous aurons 

 I'equation 



2 -— - I '' dt 



' p-\-nq ~J i —t 



Or, il est aise de demonlrer, que lc second membra de cette equa- 

 tion renferme toujonrs Vinfini Logarithmique. En effet, cela revienl \ 

 dire, que 



q.2.- 



n p- 



I I dt I dt\i—t*~') 



^Tq-J T^t J - ,_/ 



Le premier terme du second membrc de cette equation est evidem- 

 meni infini ; et le second terme a toujours une valeur onie <[u<- I oil peat 



evaluer par les transcendantes ordinaires, si £- a une valeur rationnelle; 



<•! . en general , par le premier coefficient dififerentiel du logarithme de 

 la fonction Gumma de Legendre. Car. d 'apres la formule 'i nous 



.mills 



I 



? .i._i_=fJlL_C-Z'(€)^Log.«,-Z'(^ 



' o p-*-nq J I — t \q' \qf 







Skrik II. Tom. W I. il 



