PAR JEAN PLANA o3 



.., , b - / b — i+J \ _ 



J(X > ib—i—x(b—iy \ 2 b—i—x(b—i))~' 



b — i-hx \ , gh 



On peut done enter la presence de l'infini , en elablissanl I'equa- 

 tion [20], avec la modification que je viens de mettre en evidence; et 

 on peut I'eviler sans faire d'abord g = h, ainsi que cela est necessaire 

 pour la solution du probleme de Physique dont il est ici question. 

 Loisqu on fait gs=h , la formule precedente donne I'equation [a3]. El 

 on aura I'eqiialion [5a] par ['application de la formule [54]- 



Je saisis cette occasion pour faire observer , que la somme 



1 



,'p-hcjx p-*-q />-»" 2 <7 p-*-3<r p-*-qx 



petit etre exprimee par la difference de deu\ integrates definies sem- 

 blables a celles que nous venons demployer. Ed etfel , d'apres la serie 

 donnee par Euler a la page 449 de ses Institutiones Calculi l > i[j<- 

 rentialis , I on a : 



2.- 



> P- 



(l^/£±ffUl.-^_:l'.(--l-)'J 



, 1 ° \ 1/ ' ?■ p •+- (] X 1 \ p -+- q x ' f 



[ 4 \p-\-qxl b \p-t-qx ' ] 



-fK(f)+:-J-f-(jH-.e)'-*l 



partanl il esl clair que, en vertu de notre valeur precedente <lr 



1 

 dt(i— *«) 



f 



1 — 1 



I'on a 



(0 



f 1 = .l/rf/(.-/^) /'.//(■ -l)i 



/p+tfX q)J ' ■-/ J '-' \ 







/ dt.C* ( 1 — /') 



