DEL COHTE PAOI.O DI S. ROBERTO I 1 <J 



di rilartlarlo secondo la tangente; l'altra (la graviti ) ha per eiletto tli 

 continuamenle abbassarlo dalla tangente: tli modo che la traiettoria sara 

 una linea cuna concava verso I'orizzonte. 



Se P = II, ossia g = o, tutti i punti della via percorsa dal mo- 

 bile si debbono trovare sulla stessa direzione : poichc in questo caso ei 

 non e sollecitato se non se da una i'orza, chc opera costantemente nella 

 direzione in cui egli si muove. 



Se 7 5 <1I, ossia g-<o , la curve rivnlgera la sua convessita verso 

 I'orizzonte. 



La soluzione dell'ultimo caso ricntra in quella del primo , perche basta 

 capovolgere la figura della traiettoria per renderli idenlici. 



Posto che la curva rivolga la sua concavita verso I'orizzonte, se ds 

 e l'archetto elementare della curva , il raggio osculatore e espresso da 



ds 



p== =d0 ; 



il qual valore, sostituito nell'equazione [2], da 



,d6 



— U -5-=^ COS. V . 



ds ° 

 Onde 



[3] rf,._* * 



L J g COS.0 



Se si riferisce la situazione del proietto a due assi ortogonali : l'asse 

 delle x orizzontale ; e quello delle y verticale nel verso contrario della 

 gravita , si ha 



[4] dx=ds cos. 5 = dO , 



■ 

 [5] dj = dss\n. 0=— - tang.0.</0 . 



Inoltre e manifesto che 



Tn -, , ds it dO 



[6] dt = — = ,, 



J u g cos. & 



e 



u? 1 



g cos. $ 



[7] p= 



