[23 II l- MOTO OF.' PHOIFTTI NE MEZZI nrsiSTENTI 



l;i nn relocitf, ei deve fermarsi in quel punto , dove cio succcde, e ri- 



ni. i\i perp*etuamente in riposo. 



La dorata del moto c lo spazio scorso, sino all'estinzione della ve- 

 locita , sona dati dalle espressioni seguenti: 







f rt (hi 



Queslo tempo e queslo spazio possono essere finiti od infinili , se- 

 coiulo la aatura della funzione, che rappresenta la rcsistenza. 

 Per prendere un esempio, suppongasi 



F(u) = Ju" , 



vide a dire la rcsistenza prc-porzionale ad una potenza qualunque della 

 velocita. Si otterra 3 dopo I' integrazione , pel tempo e, per lo spazio, 



( [ — n)Jt=u ' — — u'-i , 



(■?. — ,i)As = u;-" — u*- n . 



\d avere il tempo alia fine del quale la velocita e spenta , e. lo 

 >l>a/.io corrispondente , basta fare u = o ; onde si trova 



(i-n)AT=u o '-"-o'-" , 



(a— n)AS=u*- u '— o*-" . 



Se n •< i il tempo e lo spazio sono finili , cioe il proietto perde 

 tulta la sua velocita, c si ferma , dopo un tempo finito, e dopo avere 

 scorso uno spazio finito. 



Se ;i = i , l'crpiazionn , che da il tempo , diventa 



At 



-ft)- 



ci mostra die a « = o corrisponde 7 1 =cc. Al contrario lo spazio 

 S v finito. T)uuque quando h=i , ancorche la velocita non diventi nulla, 



