(oo r.ois G&N&RALE5 he diveus ok dues de PHENOM&HBS etc. 



V. 



Les equations e'tablies pr^ce'demment, vont nous fournir les formules 

 qui se rapportent aux cas speciaux de la propagation de la chaleur et 

 ili-s mouvements ribratoires. 



L'on sail que ['equation ge'ne'rale de la propagation de la chaleur est 



[?6] 



011 cp exprime la chaleur spe'cifique rapporte'e u I'unite tie volume, % le 

 coefficient de conducibilite interienre , et u la temperature. Les coeffi- 

 cients cp et / peuvent varier d'un point a I'autre du corps, c'est-a-dire 

 etri' fonctions de x } y, z; mais si on les suppose independants du temps, 

 on \oit que I'e'quation pre'ce'dente rentre dans ceHes que nous avons 

 etudie'es jusqu'a present et plus spe'cialement dans le derniere eas, auquel 

 se rapporte la formule [;5]. Ainsi, dans le probleme de la propagation 

 df la chaleur, nous avons «= 1 ; 0.=. — 1 , et la formule [^5] devient: 



• M^ 2. m e p,u,-\-l . u a p a p„ du„ 



[77] u = Ij-P-- -4- ■*•"•"» 



/.• ■ I . //; ,p' -4- E . I p* p a d v „ 



ou Ton mettra pc au lieu de p. 



Lis equations des mouvements vihratoires , ou des petites oscilla- 

 tions, ne I'ontit'iiniiit que les dcii\iemcs fonctions derivees, par rapport 

 au temps, des variables it,, u 1} etc., <|ui expriment les deplacements 

 qu'eprouvent, a un instant quelconque, les points du systeme era dehors 

 de /curs positions d'equilibre stable. De sorte, que I'etude de ces mou- 

 vements rentre dans celle des equations primitives generates [1], [.{•] 

 et [71J; mi fera done, pour cc cas special, 



n=.2 ; v. = y — 1 ; 



ainsi la formule [y r >] , entr'autres, devient: 



