PAR I.. F. MliNAMU 1 '. \ i", 



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r i ''"-' ,„ 



Si c rtjn cstiiic la l>asc iles logarithmes byperboliques . fc one cons- 

 tante arbitraire , el // mi coefficient egalement constant . on de'duira, par 

 ['integration de ['equation precedente , 



[m] s.' — E 



J" 



c 



En introduisant cette valeur dans ['equation [n>J on aura 



| i '| //"-+-/" = .) : 



(I 'im'i I on de'duit 



[i3] h=k.f^i . 



Or, commc y — i fournit n valeurs diffe'rentes , I'on aura autanl di 

 valeurs correspondantes de h\ si done I'on repre'sente par a, (3 , y, v 

 les n racines d*"" tic ( — i), et par E, ', /?, , E 3 ... E„ les valeurs 

 arbitraires correspondantes ile E, ['expression generate de v se roui-. 

 posera . comme il suit . de la somme de ses valeurs particulieres ; 



[ifl v=E,e* k ' -t-Es?'' 1 . . .+E n c> k ' , 



puisque les valeurs de h sont respectLvement 



h, = « k , h , = (3 A . . . fi r = v /, 



L'on suit, qu'en general, les n racines n de — i s"ui repre- 

 sentees par la fonnule 



JC7-T 



■K — ' 



fin 



oii rt exprime le rapport de la circonfe'rence au diametre . el dans la> 

 quelle on fera successivement /= o . / = •.> . . . etc. ; de sorte que, si I 

 exprime par v la racine correspondante a fsso, ce tnii donne 



[i5] « = e" 



les autres racines seront : 



