in I. CONTE PAOI.O IH S. nom.KTO I2.i 



Perlaiito le conclusioni, trovate «li sopra, concernenli II tempo ne- 

 ecssario pec estinguere la velocita iniziale, e lo spazio j>ercorso corrispon- 

 dcnle, si mantengono per una resislenza espressa da una fuuzione alge- 

 brica qualunquc della velocita, e dipcndono dall'esponenlc pin piccolo 

 conlcnulo nella (iin/.ione. 



Poiche I'esperienza ci moslra, che i corpi, i quali si muovono sopra 

 un piano solido o sopra un liquido , su cui galleggiano, si fermano dopo 

 un tempo finito, potrebbesi nrgomentare che la funzione della velocita, 

 la quale , in lai casi rappresenta la resistenza , dee contenere un ter- 

 inine di grado inferiore al primo. 



Ail avere il tempo e lo spazio richiesti per ridurre una -velocita in- 

 (inita ad una velocita finite, bastera porre u f in faltor cowune , e ra- 

 gionare come qui sopra. Si ollerranno lc stesse conclusioni, come se la 

 resistenza fosse espressa dal solo monomio , che ha il maggior esponente. 



Ove sia «<; i e p. >i il tempo necessario per mandare a zero 

 una velocita infinila sara finito; ed ove sia «-<2 e ;j.^> 2 lo spazio 

 sarh finito. 



4. Passiamo ora al inoto verticale, che puo essere di salita o di discesa. 

 Nel primo caso la forza, che opera sul |>roietto, e la somma della gravita 

 e della resistenza; nell'ultimo, essa ne e la diflerenza. Onde , il moto 

 asccndente e il discendente non sono simili , e non possono essere com- 

 presi nella slessa equazione. 



Ncl inoto verticale ascendente , la cui equazione e 



du vi \ 



-j- = -8-F(u) , 



il segno costantcmente negative di -y ci rende accorti, chela velocita 11 



va ognora decrescendo da basso in alto lino a diventar nulla. 



Nell' istante in cui k = o la resistenza, attesa la sua Datura . cessa 

 di agire, ed il mobile , sollecitato dalla sola gravita, tende a discendere, 

 e discendera effettivameiite, se la resistenza, rinascente nel verso opposlo. 

 puo essere superata dal peso relativo del mobile. 



Giunto aduntjue il mobile alia sua pin grande elcvazione 1 icaili .1 . » 

 la funzione F(u) } che esprime la resistenza, assume |>er u = o un \a- 

 lore minor di g ; all' incontro si fermcra, se per u=o essa prcuo'e un 

 valore uguale o maggiore di g. 



