inR DEL HOTO DB PHOIBTT1 SE ME/,7,1 r.ESISTENTI 



secondo la gratidezza del coefficiente tlella niedcsima , verificarsi, fra i 

 confini Stessi (It-ll'alniosii'ra tciTCSlre, un'bhezza limile, oltre la quale le 

 nostre artiglierie ncm potessero tanciare proietti , comunqae si rendessero 

 potenti i mezzi di proiezione , etl anche capaci d' imprimere una velocita 

 iniziale inlinita. l '> 



t*l Per avere il valorc esallo deH'altezza, a cui s' innalza un proietto neU'almo- 

 sfem , e del lempo necessario per raggiugnere qucll'altczza, convienc aver riguardo 

 alia diminuzione rosi della densita dell'aria, conic delta gravila, a niano a mano chc 

 il proietto si eleva. Tenendo conlo di queste due circostanze la gravita , il peso di un 

 volume d aria pari a qucllo del proietto , e la resistenza sono rispetlivamente all'altezza * 



\r-t-s) ' 



Yl e *('■+>) it,. *(>•+*) 



in cui r rappresenla il raggio della terra; G, la gravila alia sua superficie; k, un 

 coeflTicientc ugualc alia prcssione dell'aria sull'unita di superficie , divisa pel peso di 

 un'unila cubica d'aria. 



Per conseguenza l'cquazionc dilTerenziale del moto ascendcnle del proietto e 



</.< „/ r V P—Ue nr + l) „ fie * lr+s) 



tlu „/ r V P— Ue ^ r ^» „ 



P + \Tlc k{r + ,) 



Senza inlegrare quest'equazione si possono conseguire le medesime conelusioni, 

 che qui addictro , circa al tempo ed alio spazio richiesti per annullare una velocita 

 iniziale inlinita. A tal clVclto si divida 1'altezza in due parti: la prima dalla velocita 

 inlinita sino ad una velocita linila; la seconds da quest' ultima velocita sino alia velocita 

 zero. Se nella prima parte si prescindc dalla gravita, e non si considera che la resi- 

 stenza dell'aria; e se, negletta nella seconda la resistenza dell'aria, non si lien conto 

 che della gravila, e manifesto che la somma deHe due altezze cosi ollenulc e, maggiore 

 deH'altezza vera, a cui dec s;.lire il proietto. Ora sc trovasi che qucsta somma e linila. 

 -i pud conchiodere esserlo pure la vera altezza. II simile si dica del tempo. 



Sia s, lo spazio per passare da «= oo a »=u, . Si determiners *•■ mediants 

 I'eqoazione 



p + xne * (r + '> 

 .Non Iraltandosi che di avere un limile superiorc dello spazio, e chiaro CBS si pto 



