DEL CONTE PAOLO HI S. ROBERTO I ', 5 



hi velocity non pue cambiar piii di vaiore. In elletto tutti i coefficient i 



,.,,, . .. .. du d*u d 3 u . . , 



(liiiert-nzinli ui «, -y- , -j—' > 773 > ecc - sono niandati a zero da questo 



valor particolare di u, qualora le diverse fun/.ioni ilerivatc F' (u) , 

 F"(u), ecc. di F(u) non divengano infinite per u=U. Dunque U e 

 un limile verso cui converge la velocita u, purche F(u) sia una fun- 

 zione continua uelle vicinanze di u=zU . 



Si pub dimoslrar facilineute, che il tempo e lo spazio necessarii per 

 raggiugnere questo limite sono infiniti. Sia n il numero delle radici uguali 

 ad U , contenulc nell'equa/.ione sopradetla ; si ha 



g-F(u) = (U-uy 9 (u) , 



essendo ?(m) una funzione, che non pub diventar zero per u=L- 

 II tempo e lo spazio divengono 



V 



/i d u 



u 



Ju du 



W)'(U-u)" ' 



u " 



Le liinzioni , — — ; si mantensono finite in tutta I' estcnsione 



<p(u) 9 (u) ° 



dell" inlegrazione : dunque se mettonsi i due integrali sotto la forma 



U 



t-K[ lf f U =-H-\(U-u o )-" — (U-U)-"] , 

 J ( U — u) n 1 — n L v "' ' J 



u 



K e K' saranno due mcdie di valor finite Se Be conchiude die / r - 

 sono finiti , se «•<• ; ed infiniti, se /15: 1 . 



