DK.t. moto de' phoietti he' MEZZI RESISTBRTI 



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Nel caso particolare di U= o , essendo K' una media fra — 



e o, resta dubhio, se K' sia finito od infinitesimo. A scoprire che cosa 

 divcnti s in questocaso, si osservi che 1' integrate, che lo esprimc, di- 

 viene allora 



f ' < lu in f du A" . ■ ' : 



Per conseguenza s e linito , se n<[2; ed infinito se n^3. 



Quando n ■< i , le derivate successive F'(u), F"(u), ecc. souo 

 infinite per u== £/.• 



Da tutto queslo si raccoglie, che il moto verticale di discesa tende 

 a tBventar unijorme ; ma che nol divcnta rigorosamente , se non se 

 nil infinite , quando F(u) e funzione continua di u. 



La velocita U di lal moto , che rende 



g = F(u)=7- , e quindi lt = P— n , 



ossia la resistenza del mezzo uguale al peso apparente del mobile, tii 

 dall' Hcc;emo chiamata velocith terminate. 



Merita speciale annotazione il caso, in cui la velocita iniziale e uguale 

 alia terminate. Egli e evidente che allora il moto si niantiene sempre 

 uniforme. 



Ove si supponga , che la funzione F(u) abbia la proprieta di cre- 

 scere col crescere di u, da w=o fino a m = oc, si scorge di leggeri 



dal segno di — , che, se w o > U , la velocita va sempre decrescendo 



dall'alto al basso , senza poler mai raggiugnerc la velocita terminale U ; 

 che all' incontro , se u o <^U, la velocita va crescendo continuamente 

 dall alto al basso, senza mai oltrepassare la velocita terminale; e che 

 inline se u ■= U, la velocita si mantiene sempre uguale alia terminale. 

 Nel disculcre il moto verticale discendentc non bisogna perdere di 

 \ista una circostanza, che si e gia avverlita di sopra, dovuta allessenza 

 stessa delta resistenza; la quale consiste in cio , che, se F(u) , per 

 u = (i , ha un valor maggiore di g , il mobile non pub passare per la 

 velocita zero, senza fermarsi e rimanere indefinitamente in riposo nel 



