DEL CONTE PAOLO DI S. HODERTO I J 7 



punto ovc cio succede. Sicche un proietto , che sia cacciato all' ingiu , 

 con una velocita qualunque, in un mezzo resistente , pel quale si abbia 

 F(o)^>g , finira sempre per arrestarsi dopo un tempo ed uno spazio 

 liniti. 



CAP. III. 



Discussione ilcUn traietloriu. 



G. La natura della curva, che un proietto descrive, dipende eviden- 

 temente dalla legge di resistenza del mezzo in cui si muove. Ora la 

 teoria della resistenza dei mezzi e ancora involta in molla oscurita. Ben 

 si sa , che la resistenza e una funzione della velocita ; ma la sola cosa , 

 che si possa ammettere a priori sulla natura di questa funzione, si e, 

 che essa vada crescendo coi valori crcscenli della variabile. 



Laonde , senza adottare uiuna speciale ipotesi sulla resistenza del 

 mezzo , desiderar si polrebbe la discussione della traiettoria nel caso che 

 sopra la forma della funzione , che esprime la resistenza secondo la ve- 

 locita , non si supponga altro, se non che essa vada crescendo coi valori 

 crescenli della variabile, e converga con questa verso 1' infinilo. II che 

 i- quanto io lentai di fare in cio che segue. 



Suppongo adunque 



r B - . 



f(u)>o , /(O0) = OO 



La funzione^ (a) puo esser tale, che per u=o si abbia 



/(o)>i , o /(o)=. , o /(o)<i ; 



vale a dire la resistenza pu6 essere tale, che, [ier una velocita inlinita- 

 mente piccola, il suo valore sia maggiore del peso relativo del proietto, 

 od eguale ad esso, o uiinore. Nel discutere la curva vuolsi por mente 

 a questi tre casi. 



Cio posto veniamo ad esaminare le variazioni della velocita ne' di- 

 versi punli della curva. 



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