DEL Mci'Ki DE' PR0TETT1 MMI././.l BESlSTBNTI 



i." Caso J ( i' ) > i ■ B* incremento deila velocity, espresso da 



( equal. [ i | . n." 2. ) 



_ = _^j/(«) -1-sin.fij , 



conserve sempre il segno menti sia positivo, sia negativo ; poiche, 

 se negativo, il minimo valore, che |)ii6 ricever sin.0, e — i ; ed il 

 pin piccolo valore, che, pub acquistare J(u) hj(o) } che, giusla 

 I'ipotesi, e maggiore di uno. 



Dunque u e t variano in verso opposlo, eioe , se t cresce , U de- 

 cresce , ed al contrario, se / decresce, u cresce. 



Perlanlo , prendendo per origine un punlo qualunque , se si procede 

 dalla parte de' tempi positivi , vale a dire nel verso del moto, la velocila 

 tra sempre decrescendo ; ma quando sara diventalo u = o f e chiaro, 

 che il proietto dee fermarsi, e rimanere in riposo , come s'e gia avver- 

 tito nel discntere il molo rcttilineo. Sc ne conchiude , che, dalla banda 

 ili' tempi positivi 3 la velocita finisce sempre per estinguersi; e cio qua- 

 lunque sia il modo con cui pub variare I'angolo 0, sia esso per divenlar 

 nulln o negativo. 



Dalla parte dc' tempi negalivi la velocila cresce eontinuamcntc, neH'al- 

 lontanarsi dall'origine , ed il suo accrescimento non ha limili ; onde la 

 velocila lende a diventarvi infmita , qualunque sicno le vicende di 0. 



a." Caso y"(o)= i . II valore di -y- k pure negativo in tutta 



I eslensione del la curva , e non diventa uguale a zero che per u = o 



e J = . Dunque la velocita va sempre decrescendo nel verso del 



moto fino a diventare uguale a zero. 



Dalla parte de' tempi negativi la velocita converge verso I' inlinito. 

 3." Caso / ( o ) ■< i . Tultavolta che 9 e positivo , vale a dire in 



i uiii i punti del ramo ascendente della traiettoria , —j- e negativo. E lo 



e ancora per 6 negativo, da Q = o fino a quell'angolo, per cui si ha 



/'(«)-+• sin. 5 = o. 



I'artendo adunque da un ])iinlo qualunque silualo sul ramo ascendente. 

 |a velocita \a decrescendo inentre il tempo aumenta; ma sino al punlo 



