Af) MEM0IRE SUR LA FORMATION DE INEQUATION ETC. 



Ton aura 



t..Y!.6"=r.yi-*-y-v; ; 

 4.y3.6"' = T.yi— \ir ; 

 A..yi.Q" = T.Y3—yv7' . 



Et les deux equations du second degre, avec des coefficiens toujours reels, 

 qui remplacent ['equation du quatrieme degre, seront 



On obtient ccs formules en transformant convenablement celles donnees 

 liar LagrAKGE aux jiages 267 ct 268 de son Traite de la Resolution des 

 Equations Numdriques (Edition de 1808). El on demontre que la quantite 

 designee par K sera toujours necessairement positive. 



En posant G = 9jT 2 — 2^U — A' Ion a aussi les quatre racines 

 sous cette forme 



4.^3.5- =T.yj+\rK+]/ G + ^|i^ i 



4.K3.6"=r.l/3 + VT-|/G-H^l^ ; 



4.V3.e"'=r.vi-VA-+|/G-Mi^ ; 



Ces formules sont celles quil faudra substituer dans les equations [2] 

 po?ees dans le second §. De sorte, que l'expression de la racine X, sera 

 donnee par cette equation ; savoir 



