DEL C08TE PAOI.O UI S. ROBEUTO I !k) 



soltanlo, in cui u raggiugne un certo valore u,, che soddisli aU'equazione 



J( u,) -+- sin. 0, = o . 



Ouesto valore Hi u — u , e un minimo. In fatti esso rende 



du 

 -dt=° > 



e sostituito nell'espressione del secondo coefficiente dillerenziale , che e 



d* u .... , du , dd 



ovvero, ponendo in luogo di —j- il suo valore ricavato dall' equazione 



[6] N." 2 , 



d* u ... , . du g'cos.'O 



— = - g f { u) Tt +>-—-, 



lo riduce a 



d'u g*cos. x 0, 



77— u, ' 



cioe ad una quantita positiva , non potendo u, essere ae nullo ae 

 negalivo. 



Che sia u, diiferente da zero, e agevole dimostrarlo per mezzo 

 dell'equazione [9] del N.° 2 , 



d(ucos.O) -. . 



ado -/(*); 



la (jiiale |)osta sotto questa forma 



d(ucos.Q) r . . dQ 

 a -A u ) 



Mcos.0 ~ jy 'cos.9' 

 ed integrata nel modo seguente , a far principio da u = tt u e = . 



tan s(i H -f) 



u cos. 



I — — — 1 ■ A ( 



u cos 9 



tang 



G+V) 



