TiEI. CONTE PAOLO Dl S. nOBEUTO ijj 



velocita crescc continuameule; ma nel verso del moto la velocita si accosta 

 indefinitainentc ad un limitc , die non puo oltrepassare , e che c ilato 

 dall'eqnazione 



/(«,) -t-san. 0,= o : 



dnve che nel verso opposto la velocita va crescendo indefinitamente. 



Da tutte queste considerazioni si raccoglie la conclusione, che, mo- 

 vendosi un proietto in un mezzo resistente , la sua velocita tende verso 

 / infinito dalla parte de tempi ncgativi; e che dall ultra parte, cioe dalla 

 parte verso cui il moto ha luogo, la velocita tende verso zero , quando 

 _/(o)^i , e verso un limite ftsso difj'erente da zero, quando J'(o)<^j. 



7. Gome si e gia osservato ( 2. ) , l'angolo $ decresce col crescere 

 di t. , per la ragione che uelle due forze, che sollecilano il mobile, l'una 

 ( la resislcnza) non fa altro, che ritardarlo sulla tangente, e l'altra (la 

 gravita) lo abhassa dalla tangente. 



Dimoslreremo ora che esso converge verso . A tale efFetto si 



2 



richiami I'equazione [6] del N.° 2. , 



it—Z.. M 



g cos. ' 



donde , integrando a far principio da un punlo qualunque scelto per 



origin e , ove 5 = o , t = o , 



tang.f^-M 

 gt= I u-^=Kl- 



I J0 



I cos. 6 



tang-d-H-) 



in cui K rapprescnta un valor medio fra i diversi valori . che premie la 

 velocita fra i limili delT integrazione. 



Non potendo u diventar nullo quando /"(o)<i , come si e dichia- 

 rato sopra (G) , ne segue che in tal caso K ha un valor finito superiore 

 n zero. 



Ci6 posto, dall'esame di questa equazione, risulta die a / = oc . dee 



corrispondere = — — . Dunque 



