I IX DEI. MOTO DE PROIETTI t>E MEZZI RESISTENTr 



Ora, csscndo questo finito, sc «>o , ed infinite, se « = o, resta 

 dimostrato quanto si c asserito sopra. 



n 



Sfl ne ronchiude , che < ^ quando «>o, e o dijj'erente da 

 dt — : e c/k? 6 = — qiumdo nao. 



3 2 



Se 3„ = ^-, il moto e verticale. 



Quando ■< — , ci puo essere positivo , negativo o nullo , secondo 



il valore di a . Acciocche sia nullo o negativo, e mestieri che $„ sia 

 negativo. In questo caso la traieltoria non ha ramo ascendeute , c con- 

 siste in un sol ramo discendente. 



8. II tempo messo dal proietto a passare dalla velocita m„ alia ve- 

 locita u , e dato da 



c du 



gt — J /(M)-t-sin. 6 ' 



Se si vuol conoscere il tempo richieslo per passare dalla velocita in — 

 finita, che avrebbe il proietto aU'estrernita del ramo, che precede l'ori- 

 gine, alia velocita, che egli ha all'origine , conviene estendere 1' integrate 

 fino a m = OC . 



Si ha adunque pel suo valore 



00 



/du 

 /(a)-j-siuT(S ' 



Sia, come prima, n il grado della funzione /("), si puo scrivere 

 I' integrale cosi 



OS 



8 t — — I /(") sin. 6* a" ' 



Fra i limiti dell' integrazione , il primo fallore e sempre finito . si 

 pad adunque riconoscere , se £ e finito od infinite, esaminando solo 1 in- 



tegrate definite 



