i^8 pel moto i»e' rnoiETTi ne' mezzi resistenti 



saminare tnml valore assuma 1' integrate 



x = — I u ' d S , 



n 



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ricavalo daH'equasuone [4] N.° 2., quando si estenda fino a = — - 



On e maniresto , die queSto valore di x e necessariainenle finito, poi- 

 iln it si conserva seinpre finito fra i limiti dell' iutcgrazione ; dunque 

 il lumo discenderUe ha un assin/olu verticals. 



Ouando il ramo discendente della curva e finilo, la qual cosa accade 

 ogni volla che _/(*>)>■ i j ed alcune volte allorche y'(o) = i , come 

 si e nolalo di sopra, quantunquc la tangenlc eslrcma sia situata ad una 

 distann finite ilall' origine . essa non e luttavia un assinloto propria- 

 inente detlo. 



II caso di grado zero della funzione J'(u) , cioe di una resistenza 

 costante , non e eompreso nella prccedente discussione , poiche la ve- 

 locita terminate divcnla in quel caso inlinita, se r <Z.g , e quindi e 

 ilubhio, se I' integrate sopra indicalo e finito od infinite Ma posciache 

 allora le equazioni del tnoto s'integrano, si pub senz'allro vedei-e, che 



per §== , il valore di x e finito quando /']> — , ed infmilo quando 



r j£j — : per conseguenza quando la resistenza e costante , la curva ha 



cr rr 



un assintoto, se r<^g e >-, e non lo ha, se /•<— • 



i — 2 



Ove sia i"=-g , la velocita tenninale e Bnita , e la curva ha un 

 aasintoto. 



Passando all'altra estremita della traiettoria , sia l'angolo limitc 

 di G, che risponde a m=co . La parte D dell'asse delle j, eompreso 

 fin lorigine ed il punlo d incontro di una tangente qualunque , e dato da 



P =j — jrlang. : 



ponendo in luogo di a- e j i loro valori forniti dalle equazioni [4] 

 «* [5] N.° 2. , si ottienc 



g T) = tang. I add — /^'tang. 



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