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dell' integrazione , e che pcrcii) si potra metier da parte : allora il ri- 

 sultato , per quanto apparticne alia semplice queslione di sapere, se sia 

 finito od infinite , sara dato dall' integrate dell'altro fattore. 



H, La discussionc del modo , con che varia il raggio di curvatura 

 ne' diversi punli della traictloria , e molto acconcia a fame conoscere. 

 In forma. 



II raggio di curvatura e espresso da (N." 2., equaz. [7]) 



u* 1 



g cos. 



Quest'espressione ci mostra, che il raggio di curvatura e iulinito al 

 punto corrispondente a w = oc ; ch'esso va diminuendo fino al vertice 



della curva j cioe infin tanto che £>o, j>oiche cosi u, come 



cos. 

 van decrescendo. 



Oltre il vertice u decresce ancora, ma cresce. sicche a primo 



cos. 9 r 



aspctto non si puo deciderc , se p continui o no a decrescere. A chia- 



rircene basta formare il primo coefficiente differenziale di p rispetto a , 



ed esaminarne il segno. Or si ha 



dp iu i du b" sin. 



d$ g cos. 9 d9 g cos.*0 

 sostituendo in luogo di -j~ il suo valore , viene 



d9 gcos. 9 I J ' » 



Partendo dal vertice -y-. e posilivo ; per conseguenza p comincia a 



variare ncllo stesso verso di 6 , cioe decresce ancora oltre il vertice : ma 

 soltanto fino al punto dove 9 rende 



2^ (w)-t-3sin. 9 — o ; 



diventa negativo, come I 

 tivo del secondo coefliciente diiferenziale in cotal punto . il quale e 



essendo che di la -^ diventa negativo, come lo mostra il segno posi- 



