DEL CONTE PAOLO DI S. UOBEIVTO l53 







gj = —JuUn%.e.dQ , 



o u 



la maggior altezza, a cui il proietto s'iunalza, e dala da 



o e„ 



gi = — / u tang. .tlO:= /ft'lang. 6 .dO . 



0„ o 



Se si chiaina 0' l'angolo acnto, sotto cui il proietlo ricade sull'asse 

 dellc x- , ossia 1'angolo di cuduta, si ha pure 



— 6' 



g 1 = /w'tang. e.dQ : 



o 



mellendo — invece di in quest' integrale , si ottiene 



0' 



gY= At ''tang, 0.^/S , 







ove i' ' dinota il valorc di u corrispondente a — 5. Si ha adunque 

 /u'tang. 9.dQ=Ju' i tang. S.dQ . 



o o 



Ora, secondo cio che si e diruostrato poco innanzi (\2.) , si ha, per un 

 medesimo valore di 0, u'<u. Gli elementi del secondo integrale sono 

 dunque mtnori di quelli del primo ; in conseguenza , acciocche i due 

 integrali sieno uguali, e giuocoforza, che i limiti del primo sieno meno 

 estesi che quelli del secondo, cioe che si abbia 0„<6'. Dunque l'an- 

 golo di cuduta supera I angolo di proiezione. 



\ <. Se nell'equazione [i] 



du . 



— = — r — g sin. 9 

 dt b 



ds . ... . . 



si pone — invece di dt, si ottiene 



udu-=% — rds — gdy . 



Integrando, a far principio ila «=a u , s=o , j = o , si ha 

 Serie II. Tom. XVI. 



