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a' = b o ' — >. I rds — 2 ffX ■ 



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Nolando con n' la velocita di cadula , c con s la lungkezza del 

 ii.ni'Uiiria , compress Ira 1'origine cd II punto di caduta, si ha 



a' =u t * — a / rds ; 



donde e manifesto die «'■<«. Duuquc la velocity al punto di ca 

 rlitfa r minore che al punto di parteriza. 



15. Si ha 



dy 



dx = 



tanir. 



Chiamando x L'ampiezza del ramo ascendenle. c x" quella. -del ramo 

 discendenle, ) I'altezza del tiro, si ha 



J tall 8- 



tang. 



x> = [^ 



J taD 



tang. 



Pongasi — d) e — 0' in Inogo di jr e nel secondo integrate: i suoi 

 limiii diventano zero c Y", e nc risulta 



| tang. 0' 



ore J' indica 1'angolo fonnato coH'assc delle x dall'elemento della cuiva, 

 siluato alio stesso livello dell'dcmento, che forma 1'angolo 0. Ora (N.° \'.\. ) 

 si ha 1<Z.0': gli elernenti del secondo integrale sono dunque lniriori 

 <li quelli del primo ; e, dacche i limiti sono i medesimi, si deve avere 

 X ^>x . Dunque l'ampiezza del ramo ascendenle e maggiore di quella 

 del ramo discendenle. 



