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i)\ P. IV. 



.inalisi di ulmnicasi, in cui le equazioni del moto de* proietli 

 si i iducono nllc quadrature. 



I !>. Lcciocche le equazioni del moto di uu proietlo in un mezzu 

 resisiente sicao ridnciWili alle quadrature, c necessario e sofficente, che 

 hi funzione /(it), ila cui e espressa la resistenza, sia lale , die si 

 I io-;-,ii n i > separare Ic variabili neil equazioue diflerenziale * 1 1 primo ordim 



9-H/(«)' 



I sin.&-t-/(H)\ ,, 



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\ cos. !/ / 



che si Irae dall'equazione [8], \.° 2. 



Poco aumerose sono le Ibrme di /'(«) , che cotisentano siflatta 

 separazione. ' 



Giovanni Berxoot.t.1 , pel primo , negli Atli di Lipsia per l'anno rm. 

 ridusse alle quadrature il problems balistico, qnando f(u)s=au* ; e i! 

 D'Alembert, nel suo Traite do. tdquilibre el da mouvement dps fliiiAes 

 | i"|i). dimostro elic la riduzione e ancora possibile quando 



11 Vero e, che poco aumerose sono le Forme di f[u] . che rendano possibile 

 I' integrazione , partendo da presupposizioni sulla teoria della resistenza; ma quelle, 

 che si possono ollenere , senza preorcuparsi della conlorniila della leniie di resistenza 

 con quanlo somminislra la pralica, sono al conlrario in nomero indefinite. K In eflellu, 

 data una relazione quahinqne Ira la velocila u e I'angolo 9, si puo sempre, geconda 

 e.io che si e delto gl N." 2 , dclorininare , coll'aiulo della scmplice differenziazione 

 1 1 legge di resistenza necessaria . pen-he questa relazione abbia luogn nel moto del 

 liniielli). Ora non cssendovi liniile al numcro delle relazioni fra » e 6, che si possono 

 immaginare , ne segue che sono pure innumerevoli le le^gi di resistenza, che con- 

 lentono I' integrazione. 



Che se invece di partire dalla legge delle velocila, si prendan le mosse dalla Iraiet- 

 toria , e che, supposla questa data, si cerchi la legge di resistenza necessaria, perchi 

 il proietlo la percorra, si ha un'altra sorgente, die poo Ebroire mi nomero indefinilo 

 di forme per /' [«), capaci di rendcrc I' integrazione possibile 



