PAn JEAN PLANA 



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x,5.y 4.j/3=-wKTVl-*-V tyj+vt + v~Tyi-*-VT. 



h- y ryi — yv ■+■ V Tyi — y vv . 



Telle esl l;t complication inherence a ces formules lilterales, qu'on ne 

 sanrait concevoir aucuii espoir den faire ties applications utiles. Mais il 

 n'est pas inutile de fixer les idees SOT la nature des obstacles que I on 

 rencontre dans l'etudc de cette theorie. 



§ VI. 



Les equations [2], [G] , [9], [12], etablies dans le § IV, donnenl 

 ['expression des quatrc fonctions II 1 , II", IT", IT" par des termes dont 

 chacun est forme par une combinaison de plusieurs des vingi fonctions 

 R, , H 1} etc., que nous avons trouvees dans lc § III en formant la va- 

 leur de 0=.t i . Mais ces termes ne peuveut fournir ancun resultat sans 

 execnter les multiplications indiquees. Alors on reconnait, que le produil 

 esl compose ilc plusieurs fonctions semblables dont le type a ete donne 

 par la formule [9] pose'c dans le premier paragraphe. C'cst ce qui devienl 



fort clair, en formant les valeurs des 12 fonctions T^ , T M , T „ . 



qui entrent dans I'expression de IT . Pour cela il faudra donncr aux 

 quatre exposans X, /jl, £, |3 les valeurs particulieres telles que Ion ail 

 les quinze fonctions suivanles composees chacune de vingt termes; savoii 



a (l) = 2.a i b"c"d" 

 (1) z=2.d'b % c°d 



fl (J , = 2 . « 3 b c d" 

 Q =2.a b'c x d° 



!_>., = 2.a'b 1 c 1 d° 



Q (6) =I.rt>i 5 c 5 rf° 

 Q {:) =2.a*b*c*d n 

 Q m =.2. a* b c d° 



il,, = 2.a 6 b"c'd' 

 fl,, 0) = Z . a? b 1 c" d' 

 12 ,, =7. -a b'c d< 

 a (Il) = 2. a x b c\l' 

 0(„ = 2.a*b*c , d i 



Q ^ =2. a b'c'd' 



Q ,-, =2., 1 h r'd 



Serif. II. Tom. XVI. 



