|i' MlMiilIU ..III LA FORMATION !)E INEQUATION ETC. 



Mais cello equation esl faulivc sans I'addilion du tcnne Bq dans le 

 second niemhiT. De sorte (juc Ton a 



[9] H ' =/ + fi(/+ 3 H.S'., + T n(i' ( ]j + ?. iS (() . 



Mors elle doimera la veritable valour do /; c'esl-a-dire do la function 

 syme'trique des racines; 



[ , o] . . . / = ( \, xj+ ( ,v, x 3 y+(x, x< y ± ( x, x s y -+- ( x X y 



-+- ( x, v, )• -+- ( \\ x, y -4- ( x 3 v, )* -+- ( v 3 x )* -+- ( a; x, )* . 



En outre, il faul observer, qu'en reanissanl les parties de A , telles 

 <|ne Lagrange les avail calculees, il devait trouvcv 



A = — 6 in 11 ( f> // — 2 /w * ) -+- etc. 

 an lieu de 



. / = — 6 in n ( 3 11 — 3 in ' ) -+- etc. 



\\co cette correction, les trois coefficiens de m'\ in 3 n , inn 1 doviennent 

 mils , et la valeur de A do Lagrange se rednit a cellc-ci ; 



[ii] A=2pn — \.\mq — 4/-"'*' — fn)./ 1 : 



de sorte que lerrear tombe uniquemenl sur lc coefficient inimei'iqiie de 

 inq , qui, au lieu de 5o — 64 = — i4 doit etre egal a -1-22. Au reste, 

 c'est an fait remarquable , que Lagrange ait entrepris de calculer la 

 valeur de / a I'aide de liquation [9] assez compliqnee , tandis que, avee 

 ane legerc reflexion , on voit qae Ton a leqaation fort simple 



■a i = ( x,' + x: ■+■ *,■ ■+■ x,; + x; )*— ( x," -hX,« -+- x 3 " -+- xj -+- x s * > , 



qui donno 



[«]••• *l — S\, — A 'i, , = ('"'— 2")* — 5 W = 2«'— 4/7/M-4-4 7 . 



Si Ton avail fait »/=<> on aurail trouve A = 2pn — 5o .r } soil en 

 einployant ('equation evade designee par [8], soit en etnployanl I'e'qua- 

 limi native [11]. II esl utile de former les formules gene'ralos dont il est 

 ici question sans priver da second terme 1'e'quation da 5*'" c degrr. 



