PAR JEAN PLANA 4g 



ou ie signe 2 rcprescnte, cominc auparavanl, des sommes composees de 

 vingt termes chacune. 



Main tenant, si Ton fait X=3 , [ji=i , on aura, en employant les 

 denominations posecs dans le sixieme § ; 



2P* = — ;-Q w — 2r<2 ( ,, -+-Q 0) -+- 2.2.a 3 b*c*d 

 -t-2Q (ll) -4- 2.2. ab 3 c'd x . 



Le second membre de l'equalion [9] pose'e dans le premier $ domie 

 les inemes vingt termes, soil en y faisant 



). = 3 , /x=4 , £=2 , (3=1 ; 



>.= 1 , ' f*=3 , ?=4 , (3=2 ; 

 soil en y faisant 



), = 2 , ;j.= i , ?=3 , /3 = 4 ; 



done nous avons 



2.a 3 b*c*d=2.a I bc 3 d>=Q i , l) ; 



el par consequent . 



[a] 2/ Ji = — 4r5 (5) — 3rO (rt -f-Q (5) -Haa (11 ,-»-4a (ll) , 



en observant que Q (0 =4>S'(; ) . 



En multipliant les deux membres de cetle equation par P, nous 

 aurons la valeur de 2P 3 . Pour cela, il faut dabord remarquer, que, 

 en faisant successivement X=i, fj. = 2; X = 6, [xz=2 , la formule 

 precedente designee par [1] donne ; 



P.a (4) = — r.a {3) — 2r.2.a*b*c°d-i-Q. l „ -^- 2.2. ab s c 3 d 

 -4- 2.2.a i b s cd % -i-2.Q l , 3) ; 



P.Q,^ = — r.Q, !i) —2r.2.a'b 1 c'd+I.a'>b 3 c\l° 



+ 2.Ifl'A'Y J (/H-3.Z.«'4' , n/' + 2.I.(i'i i c' ( / 1 . 



Miiis nous avons 



2.a % b*c*d =2. a b'c'ePssQw ; 



2. a b*c'd =.2. a b c i d 3 = Q {li) ; 



Z.«'6 5 c d' = 2.a'b'c s d =2. a /,YV = !J; l0 ; 

 Seme II. Tom. XVI. 



