DEL COKTE PAOI.O 1)1 S. ROBERTO l6. r > 



CAP. V. 



Melodi (i<ii>]>rossimazionc. 



24. Quantnnque le equazioni del molo <li un proictto in un mezzo 

 resistente non sieno integrabili, se non se in alcuni casi particolari, tut- 

 tavia si possono sempre calcolare numericamente f con un 'approssimazione 

 illiiuilata , le diverse eireoslanze del moto. EJ ci6 non solo nel caso , in 

 cui si definisca analiticamente la funzione della velocita, die espriuie la 

 resistenza del mezzo ; ma anclie quando non si conosca la resistenza , se 

 non per via dv\\ osseivuziofw , cioe mcdiante una lavola numerica, ove 

 si trovino , da una parte i valori molto vicini e mollo nunierosi della 

 velocita, c dall'altra , i valori corrispondenti della resistenza, quai li 

 darebbe una serie di sperimenti numerosi in modo da eliminare gli er- 

 ror! , cli'essi coniporlano , dai risultati medii. 



Suppougo , che si abbia simile tavola per on dato mezzo resistente, 

 e che col suo a into si voglia determinare il moto di un proietto nello 

 slesso mezzo. 



L'equazione dillerenziale di primo ordine (equaz. [9] N.° 2. ) 



d(ucos. 8)=:uf(u) d$ , 



che lega le variazioni infinitesime della velocita a quelle dell'angolo della 

 •■urva . ci offre sempre il mezzo di calcolare- aritmeticamente , con un'ap- 

 prossimazionc illimitala, il valore di u corrispondenle ad 1111 dato valorc 

 di ; e cio (pialunque sia la funzione f(u), purehe* onntinua Ira i li- 

 miti dell' integrazione. 



In fatli , quaudo si ha unequazione dillerenziale 



dy=F(x,r)dx , 



insieme col valor parlicolare j ■ della funzione \Y, corrispondenle al valoi 

 particolare x\ della variabile x, si puo calcolare iipprossitnalivamentc 11 u 

 altro valore 1 di y, corrispondente ad un allro valore A di j . inler- 

 poneiulo fia i limiti x o , X. una serie crescenle o decresren'e di nuo\i 



