MS JEAN PLANA 



Oil 



a I on a fail 



D' C 



^ — — -fTi i '-* — »iT ' ^ — — T^ 



/r» ' * — pi — ^ 



Maiiilenant , si nous designons par // line quclc onquc des fonctions 

 semblables a P , le produil P*. II ( k elant on nombre enlier ct positif ) 

 sera aussi une fonclion scmblable a P et a // qui aura aussi six valeurs 

 differcntes seulement, que Ion fornierait par la |iermutalion des trois 

 racines X % , X t , X$. En designant par L . P k . II la somnie des six va- 

 leurs du produit P k .II ; la quantite 2.P k .H sera connue par les coef- 

 ficiens de ['equation dn cinquicine degre , puisqu'elle constitue une fonc- 

 lion svmctrique de ses racines. Dc la on pourra deduire 1 expression de // 

 en fonclion de P par cette formule due a Lagram;k ; savoir 



r.i h- n < /? ) 



L ' J ~"-p\<h'{P) ' 



on I on a fail, pour plus de siinplicite ; 



:'( l>) = A^ r iBP^-ZCP 1 ^-\DP i -h^EP^-Q>FP h ; 



ii(P) = /- (1) -f-p^- ( , +P*ru +' ,3 ^> +P % r w -hP ■•/■(„ ; 



y w = 2.H+J.2.PH-^-B.2.P 1 II-i-C.2.P i H-i-D.2.PH-i-E.2.P s H ; 



/ =2.PH-hJ.2.P 1 H+B.2.P'II-*-C.2.P>II-+./> 7 l> H ; 



/>'„ = 2.P 1 II^-A.2.P'H-i-B.2.P i H-^C.2.P'H ; 



/ = 2.P i H-+-A.2.PH-> t -B.2.P>II ; 



p- { , ) =2.P>II-hA.2.PH ; 



F W =7.P//. 



Lc dcnominaleur dc la formule [i] renfernie les puissances P 6 , 

 P 7 , P" de P; mais a laide de 1'e'quation (i(P) = o, on peal 



