MKMOIRE SIR LA FORMATION BE I/EQUATION ETC. 



abusser toutes ces puissances de P au-dessous de la sixieme; et reduire 

 la formate [i] a la forme 



mp) 



M -"= 



VU>) ' 



<>u n^) et T(/ > ) sont deux polynomcs du cinquieme degre 1 relative- 

 ment a P. 



Done en elablissant I equation 



\l(P) = r(P)\M { „ ] + M,, ) P-hM w P' + M r , ) P i -*-M M P> + M ii) P i \ , 



el abaissaut ensuite, dans le second incmbre, les puissances de P, a 

 laide de ['equation <1> ( P ) = o , on aura, par la comparaisoi) entre les 

 coefficiens des meines puissances de P, six equations du premier degre 

 pour determiner les six cocfliciens M^ , M (l) , flf (5) , ce qui dounera 



[3]... -H^M^ + M^P+MuP' + MmP' + M^ + MvP* ■ 



On voil par la qu'il est possible dc reduire les coefficiens de ['equa- 

 tion f(6) = o, da quatrieme degre, a des fonctions entieres et ra- 

 tionnelles de P. Mais un lei calcul est impraticable par son excessive 

 longueur; ct, apres avoir pese toutes les difficultes de l'execntion , on 

 est force dc considcrer toule cette theorie comine une veritable Utopie. 



Turin, le 29 septembre 1 853. 



••g^*^8^^^g- 



