DFX r:0\TE PAOI.O DI 8. ROnERTO I - 'i 



da cui dipende la soluzione del problcma balistico , si potesse sostiluire 

 alia funzione J'(u) quest' altra funzione 



/(ecu cos. $) 

 a cos. S 



essendo a una eostante da detcrminarsi convcnientemente , le variabili 

 sarebbero immedialamenle separabili. Ora , se l'angolo 0, in lulta lesten- 

 sione della curva, chc si considers , varia fra limili assai rislrelli, si pub 

 fare detta sostitnzione , senza grave err ore, purche si dia ad a. un valor 

 lale, elie il prodotto « cos. , si seosli il meno possibile dalTunita. per 

 tutti i valori , che liceve fra — e 0. 



Opcrando cpiesta sostitnzione, si olticne l'equazione 



7/ /-% f'(c.ucos.O) ,. 



d(ucos.S) = u J v —.—!-d6, 



^ ' rt one H 



«cos. 



la quale si trasfonna , ponendo ocucos. = ^ , in 



c/(h> d$ 



v/(v)~ cos. 1 9 ' 



ove le variabili sono separate : essa fornisce immediatamente 



tang. = tang. 6 



die serve a legar la velocita all'angolo. 

 Soslituendo ncH'equazioue 



g d x-=. — u dQz=. — (mcos. 0) 



, de 



cos. 2 6 



.. , , ,. de . . 



il valore , teste trovalo , di 5-7 , si ottiene 



cos. & 



f vdv 



Da quest' equazione si potra ricavare il valore di i' in funzione di x , 

 (juando 1' inlegrazione sara eseguita. 



Suppongo tale operazione effettuala, e die si abbia 



