256 RECDERCIIES SUR IA REFRACTION 



s , et posant 



£ =c'+c".s-hc'".s*-i- etc. 



l'on trouvera ; 



c' = j— b'a; 



c"=2b".a*+b'a.(i-l>'a); 



etc. 



Done nous avons , 



— c'.s— j.s*— ^-..f 3 — etc. 

 p=p'.e . ■ 



Telle est l'expression la plus generate de la densite p ; 

 mais, pour faciliter l'integration dans le probleme de la re- 

 fraction astronoraique , il est neccssaire de developper le 



_< 7 '.^_^V_etc. 

 facteur, e , ce qui reduit cettc expres- 



sion de p a la forme , 



p=p'.e~ c \ (i-^Y-^^V-f-.-V-1-etc.) , 

 ou les coefficiens c'" , g', g'\ etc. seraient faciles a determi- 

 ner en fonction des coefficiens V , b'\ b"\ etc. , si cela de- 

 venait necessaire. 



II est evident , que la fonction tres-simple , p'.e~ Vs , con- 

 stitue le terme principal de cette expression de p : ainsi , 

 dans la theorie des refractions astronomiques , on doit re- 

 garder comme le veritable resultat de la premiere appro- 

 ximation celui que Ton obtient , en supposant p=p'. e~ c '° , et 

 considerer comme une espece de perturbation la correction 

 due a l'existance des autres termes. 11 est remarquable que 

 cette scconde partic de p , e'est-a-dire la fonction , 



