22 4 RECHERCIIES SUR Li REFRACTION 



En ecrivant p au lieu dc (p) , et faisant 







dans la formulc (3) rapporte^e a la page 244 du Tome IV 

 de la M. c C. e , la diflcrcntielle dO de la refraction deviendra; 



sin©. — . du 



<ld= 



V- 



1 -j«*sin a ® 



Comme les variations de la quantite p sonl comprises 

 entre p' et zero , il est clair , que la variable a a pour 



limites l'unite et la quantite l/n-^r f' ties peu differcnte 



de l'unite. 



Les limites de la variable , " 7 , seraient l'unite et zdro , 

 en supposant , que l'atmosphexe de la terre s'etend a l'in- 

 fini : mais Ton sait , par les observations du crepuscule , 

 qu'au de-la de 40000 toises , l'air n'est plus susceptible 

 de refracter la lumiere ; ainsi , dans le fait , la variable 

 p , est , comme la variable u , toujours comprise entre 

 l'unite et une quantite fort-peu diffe rente de l'unite. 



Pour peu que Ton examine cette expression cle dO , on 

 reconnait aussitot , qu'elle devient immediatement integra- 

 blc par un arc de cercle , en supposant °- =u"\ m etant un 

 exposant indetermine. Lagrange a remarque le premier ce 

 cas , et il a fait voir qu'il comprend les fbrmules donnees/ 



