226 nCCHERCHES SUR L\ UEFRVCTION 



ou bien ; 



. . , '(A+.Bx)dx 



^ l ~*~ l)m —\l l -x(.4+B.v)\x-*.x(J+Bxn ■ 



Pour reduire cette diflerentielle aux transcendantcs clli- 



ptiques , nous ferons % 



i -*-x(A+Bx)=y\[_ i — x{A+Bx)~] , 



cc qui doDne 



Ax I — y 1 



ot par consequent; ( 



r— — 1 * i . 



• r= - B(i+f) 



A-\-Bx= h .1 — z 



II suit de-la que Ton a ; 



dy dy 



(m-i-i)d8=. 



Done , en integrant nous aurons ; 



dy 



(™+ " )^=arc<tang.=/)+7yy=_ 



Si Ton fait , pour plus de simplicite ; 



A'-t-t,B 4(1— A)-*-A°.im& 

 9 ~ A°—i,B ^.sin0— 4(1— A) ' 



l'on aura ; 



(//!-Hi)^=arc.(tang.=^H . J— 



dy 



V'S ]/(r+iXir-*-*)' 



