PAR M. PLANA 227 



tanff.»t 

 Maintcnant , si Ton fait , jp= ", et 



«»— 1 82? 



il viendra ; 



(m-HO^arc.ftang.^-*- p^ . fj=JL= , 



011 , en substituant pour B la valeur , Ton a ; 



4(1— ^)-»-.^'.siu0 



Pour exprimer plus simplement , par la variable x, l'arc 

 qui entre dans cette expression, remarquons , qu'cn faisant? 

 j=taug.w , il en resulte ; 



C0S2C0=2C0S CO — 1: 



mais l'equation posee plus haut donne ; 



done nous aurons ; 



arc.(tang.=j-)= i . arc.[cos= — x(A-*-Bx)~\. 

 Or nous avons , jc=x'.sin0=w" , " , ".sin0 : Done, en posant 



les liinites tie x seront , x=sin0 , x^'"" 1 "'. sin© , ce qui 



donne pour l'integrale / — — , prise entre ces limites ; 



arc.(tang.=jr)= ~ . arc.[cos=— p" +1 . sin0.(^-+-Z?f/" r ' . sin©)] 

 — 7.arc.rcos= — sin0(//-t-Z?sin0)3. 



