J 7 4 RECIIERCHES SUR LA REFRACTION 



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En general", on no peut aller plus loin avec ccs equa- 

 tions sans avoir la fouclion tie s qui est representee par z. 

 Jusqu'a ce que ccllc Ibnclion n'ait t'le Irouvce a priori , 

 par line analyse exacle ties differenlcs causes qui concou- 

 renl a produire le phenomene tie la diminution tie la cha- 

 leur ties couches atmospheriques , tout ce que Ton prut 

 lairc de niieux , est , d'essayer diverscs fouctions tie s pour 

 z , ct de s'en tenir a celle qui repi'6sentera plus fidcllc- 

 raent l'ensemble ties plionomenes. Puisque Ton est force 

 tie tatonncr , la forme tie ces equations nous apprend qu'il 

 vaul mieux lairc ties hypotheses sur la Ibnclion z. que sur 

 la fonction p : cetle dcrniere paraissant plus compliquce 

 d :iis sa constitution algebiiquc. 



Cependnnt , si Ton donnail la valcur de la densile p en 

 Ibnclion de s, il serait facile d'en conclure lexpn s sioft 

 rorrcspondante tie la fonction z. En effel. ; en prenant le 

 logarithme hyperbolique tie l'expression prccedenle tie p l'ou 

 a l'equalion , 



lo".»=:lo'' />' — loir.; 



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'7'v ? s 



laquclle , etant diiferentiee , donne 



dz-\-z ■ — = • <ls . 



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Fuisque c est ccnsee une fonction de s Ton peut con- 

 sidt'rer ccltc equation, couime une equation diflci euliclle 



