ft 



PAB M. PLM»A 23 I 



ou F' (c) designe la valeur complete de la Iranscendante 

 elliptique, c'est-i-dire la valeur de Tintegrale depuis <f=o° 

 jusq'a '|*=go°. 



Substituant cette valeur dans l'equation (i) , et nommant 

 R la refraction horizontale il viendra : 



m-t- 1 »i-f- 1 | x ' v ' ) 



Dans la transformation que nous venons d'exdcuter on 

 suppose la quantite c plus petite que l'unite , ou , ce qui 

 revient au meme , que Ton a ; 



4(1 — A)-+J*sm®- ~^ 



Dans lc cas ou cette condition ne serait pas remplie on 

 ramenera 1'intcgrale en y aux transcendantes elliptiques de 

 premiere espece en operant ainsi qu'il suit. 



Reprenons l'equation 



At t D 



et remarquons que la quantitd — — ^elant, par hypothese, 

 negative , Ton peut faire , 



et considerer k comme quantite reelle et positive. 



