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d.c z=d.c — 



REC11ERCHES SUR LA. REFRA.CTIOK 



-f?± -f udx . -fn,lr v i -fudx.l 



J « , J a.dx d\(\—e J ) a.'dx J>\\— e J ) 



a.sin 1 ©' dx* 2.3.sin40 



aKdx d'-.d—e"-^ '"" Y 



dxi 



-etc. 



2.3.4 .sin 6 © </.<•' 



Remarquons en passant , que cette equation met en evi- 

 dence l'esprit analytique de Thypothese disculee dans le 

 $. 8. En cffet ; il est clair , que en iraaginant executecs 



les differentiations indiquees , Ton obtient pour-^e- 7 * 

 un resultat de cette forme ; 



r =(i+/(x)). e -/'"- c -r-J'. \a'+flx)\.e-lf" d 



+J>'.y+flx)\.e 



~]f" d 



etc. 



Done , en supposant nulle la somme de tous les termes 

 qui suivent le premier il viendra ; 



Actuellement , si Ton suppose f,(x)=mx;J ndx=nx ; 

 in , 71 etant deux coefficiens constans Ton a l'hypothese , 



p= 1 o'(i+mx).e"", 

 imaginee par 31. de Laplace. 



En posant pour plus de simplicite ; h— , , q=e *. . 



et developpant les puissances de 1 — q Ton verra aussitot 

 que ce resultat peut etre mis sous cette forme ; 



