298 RECHERCHES St'R LA REFRACTION 



. *\n&.r{s 



Y cos'Q-t-zm s — m"*.s* 



II suit de-la que en integrant, Ton aura ; 



sin© f" . m' — s.m''' ~| 



v=t — . arc sin= . , . 



mr [_ ym''-4-m''.co>'QJ 



Pour determiner la constante arbitraire C il faut remar- 

 quer , que Ton doit avoir en meme terns , ,r=o , v=o • 

 et par consequent ; 



-in© r . m' -1 



C= . arc sin= ,, . 



L sm - v 



m"-t-nr 



Done , en faisant ; 



m' . m — s.m'" 



yni"-t-m' '.cos 1 © ^ ^Hi"-t-m" 1 .cos 1 



m" ,' - 



et /*= — r , nous aurons W=tf — 5. Cette equation donne 

 sin© .11 



sins'= sin(f — nv)= sin;.cos/ie — cosc.sinm\ 



Substituant pour sins , coso leurs valeurs il est clair 



que Ton a ; 



m' — s.rn"*—m'.cosni' — /n".ct)S0.sin.Hf , 



d'ou Ton tire , 



, . m' . . cos© 



(0 • • ■ s=—.(i—cosm<j+ — . sm.m> : 



ou bien. 



zm' . 1 cos0 



(3). . . s=-— .sin 1 . -nv-+- — — . sin.nv , 



2 



Maintenant , si Ton remarque que la petitesse de Tare 

 m> permet de substituer Tare a son sinus , Ton reduira 

 cette equation a ; 



cos© 1 m'.n , .^' , 



s=nv. — -+- -. — 



m ' 2 m " 



