PAR M. PLANA 30 7 



Or Ton a les equations 



qui donnent , 



dv 



$=(k-\-d<J ; tangV=r -— , 



dr 



d6-=ich''-\ — . tang*/; 



•5" 



aiusi , en egalant celte valeur de dO a la precedente nous 

 aurons ; 



,/..' , dr 

 =—X.dp.-{ . 



lang.i' 



Lagrange est aussi parvenu a cette equation , en com- 

 binant, comrae nous venons de le faire , les trois equations 



dr 

 d6=dv-*-dS ; d\'= - . tang.c'; d6= — hdf.tallgv. 



3Iais il y considerait la quantite X comme absoluinent 

 constante landis qu'elle est reellement variable , puisque 

 son expression renferme la densite p : il etait conduit a 

 regarder ). commc constante par le raisonnement ( inde- 

 pendant de la tbeorie des forces centrales ) qu'il faisait 

 pour parvenir a l'equation cl9= — k/p.tang.i»'. 



Lagrange posait l'equation , > 



sinW'—d8) _ _ 6 

 si in'' 



donnee par le rapport du siuus de refraction au sinus d'in- 

 cidence , et considerant la petitesse de d9 il la reduisait a 

 <#=,S.tangV, en y faisant co$d9=i , sin</9=f/9. Ensuite il 

 disait ; » Puisque Tangle tres-pctit dO est proportionnel a 

 » la difference (p — dp) — a= — dp des densites de deux cou- 

 » dies consecutives , taut que v' est constant , ct que le 



