MR U. l'LAH* 24 J 



Considerant, que la regie de Simpson repondait a A—i, 

 j'ai essayo des valours de A positives ct voisines de l'unite; 

 mais j'ai rencontre le meme inconvenient. En prenant 

 A=o,"j ; //=o,8; ^—0,99; ^=0,999 je ni'approchais du 

 resultat , /{=3o\ 3o", que Ton a en supposant d'abord 

 A=i , et je ne pouvais pas le snrpasser. Les valeurs tres- 

 petites de A sont sujettes a la meme limitation, parce que 

 I'hypothese 



i =Au m M 1 -A)ir +> 



rcvierit au meme de deux manieres ( lorsqu'on la reduit 

 a un seul tcrme ) ou en supposaut A—\ ; 011 bien en sup- 

 posant A=o. 



Cette propriete de l'equation (p'J mcriterait d'etre de- 

 montrce par des considerations d'aualyse pure: raais l'equa- 

 tion du maximum , ^-=0 , est tellcment transcendante , 

 qu'il me parait ties difficile d'en deduire a priori la racine 

 c qui convient a la question. 



Cependant il pent etre utile de former cette equation , 

 pour en epargner la peine a ceux qui voudraient tenter des 

 recberches ulterieiires. 



Nous avons , en posant , Z/'=i — c 1 j 



tl-d,'' mc i.|/i-vm» 



j = 7, T7 » A =Vi-c l sia'a" = . - ■ 



<ic b( 1 ■*-m 1 b i ) ' ~ /i-wm»4» 



Mais , il est clair. que , 



d.F{c,y') _ (,l.F\ /d.Fs <Af" (<IF\ ' 



,l.F\ JjS _ mc 



Jc ) <lc ' ~ />\Y(i-t-m>)(i-*-m>b') 





