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.25o RECnERCHES SUR Li REFR\CTION 



tang.— M= y-(m+i) £.(.i--/)- 

 ou bien , 



Connaissant ainsi la tangente Ton obtient , en ndgligeant 

 les puissances de — supeneurs a - ; 



Maintenant , si l'on remarquc que la valeur de in trou- 

 vee plus haut donne 



(,«-»-.) -=^ 



on en conclura , 



*«- " »^' "• ■4-i A il.|/Z~^. 

 \lL~ *£l 3 "" ' " 



Reduisant cette formule en nombres l'on trouve ; 

 M=o,oo88823 -t-o,ooooo32558 =o,oo88865 , 

 e'est-a-dire , £5=3o'. 33". Cette valeur diflere de celle ob- 

 served d'uu huitieme environ. Au reste ce calcul monlrc, 

 que Ton peut , sans erreur sensible , prendre 



2/1-p' 



86= 



]/' V 



\'a — IT' 



L'hypothese , ^ = «"', que nous discutons , a une pro- 

 priele analytique fort remarquable qui explique le succes 

 que Ton a toujours accorde a la regie donnee par T. Sim- 

 pson pour calculer la refraction, lorsque la hauteur de 



