PAR M. PLANA 2^5 



somme / d'0-\- /d'O au double d'une refraction horizonlale. 

 11 est facile d'obtcnir une limite pro pre a fixer les idees 

 sur la valeur absolue dc L'iat^grale / d"0, Ne considerons 

 d'abord que le premier terme de d"0 , nous aurons ; 



d"6=— ac'. sin©./ -yw~ ■ 



Dans lc cas ou les refractions ne sont pas approchantes 

 de 1'horizoD , la valeur de cos 2 demeurc toujours assez 

 grandc , par rapport a 2«(i — e~ cs ) , pour qu'il soit per- 

 mis dc negliger tout-a-fait cette dernicre fonclion ; alors 



en desiguant par J d"Q ce que devient l'integrale J d"0 



Ton a, en integrant depuis s—o jusqu'a s=i ; 



d"6=—*c'. sin© . / ., = . 



J ycOS^-t-aJ.siu 1 ® 



Mais s'il est question de refractions approchantes de 

 Thorizon, la valeur de cos s devient nulle pour la refraction 

 horizonlale ; et , en g6n6ral , du ineme ordre de grandeur 

 que la foucliou 27(1 — e^'* ). Dans ce cas les Clemens de 

 la diflerentielle sont d'autant plus grands que la valeur de 

 s est plus petite , et Ton peut considerer comme princi- 



pale parlic de Jd"9 celle que Ton obtiendra en supposant, 



sous le radical , e~"=i — c's , et en integrant ensuite de- 

 puis 5=0 jusqu'a une fort petite valeur de s que nous de- 

 signerous par s'. Ainsi , en faisant pour plus de sirnplicite, 



