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Et en voulanl conscrver le degre de gencralile avec lequcl 

 cetle integration vienl d'dtre cxeculee , il me parait diffi- 

 cile de parvenir au mime rcsultat par un procede plus 

 simple. Mais dans le cas particulier oil Ton suppose p—p' .e~ c \ 

 on peut cxcculcr ['integration sans faire usage du tbeoreme 

 de Lagrange , a l'aide d'une transformation operec directe- 

 ment sur la variable. M. Kramp a employe cetle memc 

 transformation dans le 4. iin,c Chapitre de sa theorie des 

 refractions : mais a I'epoque 011 cet ouvrage remarquable 

 a paru , la theorie .. s integrates definies n'etait pas encore 

 asscz dthel • pour faire disparailre plusieurs difficulles 



d'analyse q - sonl presentees a M. Kramp. De-la il est 

 resulte, qu mt'thode d'inlegration , relative aux re- 



fractions approcbante.s de l'horizon , s'esl trouvce associee 

 a des idees fori obscures ( et meme a des resultats inter- 

 mediaires iDcxacls ) qui ont peut-ctre empeche plusieurs 

 analystes el iomes den approfondir le meiite reel, 



et de bi< efi quoi le rcsultat fourni par cctte me- 



thode diflen i que M. de Laplace a fait connaitre 



dans la M. e i m consequence pense qu'il scrait utile 



de reprendre ici -lie metHbde presqu'oubliee , et de la 

 presenter avi : la clarle dont elle est susceptible. 



La maniei complete avec laquclle j'integre par ce 



moyen I'expi • In different ielle de la refraction: et 



les nou-. 1 .inns qui en derivent pour la classe 



parliculiere d es definies qui se rencontrcnt dans 



cette question . j'espere ? excuser cctte espece de 



digression, 



