TAR M. TLANA 287 



Maintcnant, si Ton fait pour plus de simplicitc y 

 „ . 1 1 1.3 1.3.5 1. 33. 7. ..2/ — 3 



•JW3 7 Xl % 2*F 2 3 .H 2'— ./"-' ' 



il est facile dc demontrer , en integrant par parties , que 



Ton a ; 



1.3. 5.7. ..2/— 1 r, — a» -<• —» ~ . P. — «* 



:£ jt-: . J dt.t .e =e .fj.)->ri.Jdt.e , 



oil l'on doit prendre le signe -+- ou le signe — suivant 

 que / sera nombre pair ou impair. Done , en faisaut 



e .Jdt.e =E(T) 



(la lettre E designe ici le mot fonction ) Ton aura; entre 

 les limilcs donnees , 



e . I dt.t .e ==t — ' - J. 



J i.3. 5. 7. ..21—1 



L'on trouvera de la meme maniere , que en posant , 



, 7'3 ,a 7^ ,3 T>, ,n— I fin—, 



f(T)=T+ 2 _L -+- ^ -+- ^I- 7 + ' 7 , 



3 3.:> 3.D.7 3.;>-7...2n — 1 



Ton a ; 



r> p in — 1> 1.3.5.1... an 1 



c J dt . t . e = £ . j£ ( 7 >r( r)| . 



Au nioyen de ces deux formules l'on obtiendra la va- 

 leur de toutes les iutegrales qui entrent dans l'expression 

 precedence de J'Qclv. Pour le cas particulier de *=o il est 

 evident que l'on a ; 



+J». (2C) 1 >I±. \ E (T)+T+lT>+^\ 



