20,4 RECHERCHES SUR LA REFRACTION 



ulv.er v .(\ — e~ m .e m *)' 



r- 





V — I 



i — i-2 * •+■ .3 » . . . =fc(t-4-i) a ! 



2 I I 



V-. 



.3.5. . . . ±i — i 



t#i ' | ai— 3 



; — 1.2 « -+■- .3 » . ..=fc(M-l) 



J; -3 ; / , li— 3 «— 3) 



i.3. 



21- 



l.l 1 



7.2^— .^...^(M-O' 



La valeur dc cctte integrate definie sera d'autant plus exacte 

 (|iie m sera un plus grand nombre. 



11 n'est peut-etre pas lout-a-fait inutile de faire observer 

 que Ton pent par ce moyen avoir la valeur de l'integrale, 



r r</.-.r(i— r>" 

 / irr; > 



depuis ^=sin0 jusqu'a e=o , pour une valeur quelconquc 

 de l'exposant a, pourvu qu'il soit nombre entier et positit": 

 mais il est essentiel de remarquer, que l'evanouissement des 

 terraes multiplies par des puissances negatives de T n'aura 

 oas lieu lorsque Ton aura «>/. 



En appliquant la formule precedenlc a Tintegrale 



— JdO , on en conclura que Ton a ; 



r _ ±(^)%cj\^E(iy-i.^E{Ty>)J^\^E(TVz)+) 

 J l[6 -^ — ,. a . 3 .../ ( . . . z*z(i-hi)"-^E(2y^7) 1 



en dlendanl Ie signe 2 a la somrue prise depuis i=o 

 jusqu'a ^oo. En duvcloppant ce resultat , nous aurons; 



